如何求微分方程的特解?
通常我们遇到的都是求微分方程的通解,那么它的特解要怎么求呢?今天小编就来跟大家详细介绍一下,希望对大家有所帮助。
操作方法
(01)这是一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。
(02)然后写出与所给方程对应的齐次方程。
(03)接着写出它的特征方程。
(04)由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。
(05)把特解代入所给方程,可以得到如下图所示的式子。
(06)比较两端x同次幂的系数,可以列出如下图所示的两个式子。
(07)由此求得,b0=-1,b1=1/3。
(08)所以求得它的一个特解为-x+1/3。