超幾何分佈是什麼?
1.超幾何分佈
設總體有N個,其中含有M個不合格品。若從中隨機不放回抽取n個產品,則不合格品的個數X是一個離散隨機變量,假如n≤M,則X可能取0,1,2…,n;若n>M,則可能取0,1,2…,M,由古典方法可以求得X=x的概率是:
其中r=min(n,M),這個分佈稱爲超幾何分佈,記爲h(n,N,M)
其期望:
方差:
期望的證明
方差的證明:
1.超幾何分佈
設總體有N個,其中含有M個不合格品。若從中隨機不放回抽取n個產品,則不合格品的個數X是一個離散隨機變量,假如n≤M,則X可能取0,1,2…,n;若n>M,則可能取0,1,2…,M,由古典方法可以求得X=x的概率是:
其中r=min(n,M),這個分佈稱爲超幾何分佈,記爲h(n,N,M)
其期望:
方差:
期望的證明
方差的證明: