高二数学：等差数列求和公式

1+2+3+4+.........+(n-1)+n,对于这个数列大家应该不会觉得陌生吧！这个是一个公差d=1的等差数列。（不要说这个太简单了，沐沐只是举个例，所以忽略细节哈！）高中生活过来的小伙伴们以及正在处于高中阶段的小伙们，都有受过数学给我们带来的痛苦吧！当然数学大神直接飘过，因为你们是理解不了我们这种菜鸟的心情！但是作为菜鸟的我们不能放弃啊！毕竟不管你喜不喜欢数学，数学还是在那里逃避不了，高考还是在那里无法忽视。等差数列求和学起来！

操作方法

（01）等差数列求和公式；Sn=na1+n(n-1)d/2 n∈N*a1为等差数列的首相，an为等差数列末项，n为项数，d为公差，Sn为数列的前n项和；

（02）等差数列的判定；运用等差数列求和公式计算之前，一般要判断是不是该数列是不是等差数列呢？下面有几条等差数列的判定方法，不会小伙伴一定要熟练掌握哦！对于数列{ an }，若满足a(n)-a(n-1)=d：则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。（1）a(n+1)--a(n)=d (d为常数、n ∈N*）等价于{a(n)}成等差数列（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。（3）a(n)=kn+b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列。（4）S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B为常数，A不为0，n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列。

（03）等差数列求和通项公式；充分的掌握好通项公式，能很好的掌握等差数列求和，对于看时中遇到的小题能快速的解答。具体题通项公式详情看一下图片解析：

（04）等差数列的性质；等差数列的性质也是考试的重点，很多小题中都会以等差数列的性质为考点。计算解题中也经常会因为对性质的不了解而不会解求和问题，所以熟练的掌握性质也是非常重要的。

（05）等差数列图像；等差数列如果用图像表现出来的话是比较直观的，因为它成一次函数图像。了解这个知识点的小伙伴们，在考试中如果有些题解不出来，可是尝试一下用图像来帮助自己理解，可以对解题有帮助哦！

（06）等差中项；了解等差中项，可以更好的理解等差数列，如下图那四组数据中，如果要通过插入一个数来使后面三项数成等差数列，就要用到等差中项的知识，这就要你充分了解什么是等差数列。

（07）等差数列求和例题；讲了那么多知识点，改派上用场了，在不看答案的情况下解解下面这个等差数列题。在等差数列an中，已知d=1/2,an=3/2,Sn=15/2,求a1和n?

特别提示

以上属于基础知识介绍，题目也比较简单，不会的小伙伴们可要认真学哦！