自动控制原理之如何求根轨迹增益
题目告诉我们一个单位负反馈控制系统的开环传递函数,然后让我们根据这个开环传递函数确定实轴上的根轨迹区段,并且计算根轨迹的分离点和分离角以及分离点处的根轨迹增益,今天小编就来跟大家介绍一下这类题目的解法。
操作方法
(01)首先将系统的开环传递函数写成零、极点形式,其中式中Kg=K/2为轨迹增益。
(02)然后根据实轴上的根轨迹法则,实轴上根轨迹区段的右侧,开环零、极点数目之和应为奇数,可以得到如下图所示的分析结果。
(03)为求根轨迹的分离会合点,假设M(S),N(S),如下图所示。
(04)然后写出分离点的方程,如下图所示。
(05)将步骤三和步骤四联立,化简,可以得到sd1=-1.55,sd2=-6.45。
(06)根据根轨迹在实轴上的分布可知,sd1是实轴上的分离点,sd2是实轴上的汇合点,然后可以求出对应的根轨迹增益,计算可得Kgd1为0.1。
(07)同理可得,Kgd2为9.9。
(08)最终可根据上面的数据,计算出它的分离角为π/2,3π/2。