数学运算题型——行程问题

数学运算中的行程问题是所有数学运算题中比较“复杂”的一类题型，主要原因是解答此类题型往往需要分析清楚题干的逻辑关系和借助方程法来解答，而方程法的最大缺点也是比较耗时的，综合起来如果花费大量时间才得出选项，就有点“得不偿失”的感觉，但是有效设未知数，并且能够快速理清题干信息，从而迅速获得正确答案才是最好的，而这种能力需要在平时练习中掌握。
练习吧！没坚持下去又怎么知道会怎么样呢？

操作方法

（01）数学运算题型中的行程问题，说白了也是非常简单的，也就是路程等于速度乘以时间，而演化出来的无非就是速度等于路程除以时间和时间等于路程除以速度。基本的核心公式虽然简单，但是真正需要掌握的不只如此，主要考查的还是核心公式衍生的行程问题。

（02）行程问题——相遇问题，就是两个不同速度的对象经过一段时间后的相遇问题，主要表形式有两个对象以一定速度的相向而行或者不同时间点出发；两个对象在跑道的相向而行问题等等。核心公式——相遇路程等于相遇对象的速度之和乘以相遇时间。

（03）行程问题——追赶问题，就是两个不同速度的对象经过一段时间后的追赶问题，主要表型形式有两个对象以一定速度以不同时间点出发同向而行，考查后一个对象追赶上前一个对象的时间；两个对象从跑道出发，考查什么时间段相遇的追赶问题等等。核心公式——追赶路程等于追赶对象的速度之差乘以追赶时间。

（04）行程问题——流水问题，行程问题演化成流水问题，核心思想还是不变的。顺水速度等于船行速度加上流水速度；逆水速度等于船行速度减去流水速度。进一步转化的就是：船行速度等于顺水速度加上逆水速度之和的一半；流水速度等于顺水速度减去逆水速度之差的一半。

（05）行程问题——过桥问题，这里只是一个注意点，就是列车过桥问题中的变量问题，这个时候的距离还包括列车的长度，当然运算的过程就是桥的长度加上列车的长度之和，除以列车速度就是列车过桥的时间。这个注意点有时候会不知觉就忽略了，因此必须针对此类问题形成条件反射的意识。

（06）行程问题——队伍问题，这类型的题目往往需要借助方程法来求解，但是首先要做的就是理清题干的逻辑关系，当然队伍行程问题的核心思想还是不变的。从队头到对尾行走的逻辑关系：队伍的长度等于单个人的速度加上队伍速度之和乘以单个人从队伍队头到对尾的时间；——总结而来就是相遇问题；从对尾到队头行走的逻辑关系：队伍的长度等于单个人的速度减去队伍速度之差乘以单个人从队伍队尾到对头的时间；——总结而来就是追赶问题。

（07）行程问题——多次相遇问题，题干信息中往往会涉及到三次、五次等多次相遇问题。多次相遇问题的处理方式分同向还是相向情况，同向的第N次相遇，需要行驶的路程是第一次相遇的（2N-1）倍，而相向的第N次相遇问题，行驶的路程是第一次相遇的N倍。

（08）行程问题——重要注意问题，不管是相遇问题还是追赶问题，时间和路程都是标准的形式，而题干信息往往是离相遇或者追赶还有一定距离，或者经过一定时间才能相遇或者追赶，不管“三七二十一”，统统转化成标准情况再解答。

（09）行程问题形式有点多，但是万变不离其宗的核心公式就是路程等于速度乘以时间。因此解题时需要充分剖析题干信息，找到变量之间的逻辑关系，快速获取正确答案。多练方程法，有时候特殊值法也可行，但是这种方法的运用情况非常少。

特别提示

解答数学运算题中的行程问题题目，一旦涉及到大量时间分析逻辑关系，就应该适时放弃。