初中数学之相似三角形判定定理的证明怎么讲?

本节位于北师大版九年级上册第四章第5节的内容，是在学习图形相似的基础上，进行的学习，为运用相似三角形（测高等）打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。

操作方法

（01）这节是在*里，属于选学内容，感觉较难。之前已经对相似的条件有感性认识了，本节课是证明。直接給出同学们图形，第一种情况是两角∠A，∠B对应相等，求证两三角形相似。

（02）书上的思路是证明△ADE和△ABC相似，再证明ADE和A'B'C'全等。也可以这俩个阶段相反。证明两图形相似的条件是什么？

（03）是每个边对应成比例，每个角都相等。我们必须用这个最基本的相似图形的判定来证明两图形相似。

（04）至于这个题，可以截长补短，在大三角形里截取一边等于小三角形的对应边，然后做平行线平行底边。

（05）相当于把底角挪到中间，可以运用角边角（ASA）证明新构造的三角形和小三角形全等。然后有两条边对应成比例。再过D做另一边的平行线，同理另外一组边对应成比例。

（06）可以证明新做的三角形和大三角形相似，这样我们的定理就证明完成。引导同学们思考证明过程。