怎样求一个矩阵的正交阵
矩阵的计算运用到的知识比较多,告诉我们一个矩阵,让我们求出一个正交阵,使得题目所给的式子为对称阵,这种类型的题目还是有一定难度的。今天小编就来跟大家介绍一下怎样求一个矩阵的正交阵,希望对大家有所帮助。
操作方法
(01)首先根据矩阵的线性运算,把这个矩阵求出来。
(02)然后可以求的矩阵的特征值λ1=-2,λ2=λ3=1。
(03)λ1=-2时,解方程(A+2E)X=0,可以得到如下图所示的矩阵。
(04)接着就可以求出它的基础解系ξ1,然后再把它单位化得到p1。
(05)当λ2=λ3=1时,解方程(A-E)x=0,然后可以求出如下图所示的矩阵。
(06)接着就能够求出它的两个基础解系ξ2,ξ3。
(07)然后把ξ2,ξ3正交化,取η2=ξ2,可以求出这两个基础解系。
(08)然后把p1,p2,p3构成正交矩阵p,即为题目所要求的答案。
(09)最后验证一下这个答案是否满足题目的条件。