轮盘技巧之概率算法

操作方法

（01）设P(i)，其中i=1..n，为n个个体被选择的概率 ，在轮盘上表示为所占扇区的面积百分比，这里显然sum(P)=1。select用来保管n次选择的结果。1）第一种完成方法：能够想象一个转动的轮盘，留意这里轮盘最多只转一圈。每次转轮盘前，把色子随机放到轮盘外缘的某处，即色子不随轮盘转动，以一个随机数sel代表它所处的位置。轮盘转动后，色子所指示的轮盘扇区号不时变化，轮盘中止时色子所指示的轮盘上扇区号，即为本次轮盘赌所选中的个体号。for i = 1:n  %第i次掷色子sel = rand;   %产生一个0、1之间的随机数，代表色子在轮盘外缘所指示的位置sumPs = 0;  %轮盘初始转动的位置，从0变化到1j = 1;  %轮盘初始指示的位置while sumPs<sel  %终止条件为轮盘转动的位置超越色子位置sumPs = sumPs + P(j)  %轮盘转动j = j + 1；  %轮盘指示位置endselect(i) = j-1;  %轮盘中止时色子停留位置所指示的个体end  %循环终了，会对轮盘上由P所划分出来的n个区间产生n次随机选择，扇区越大，该扇区被选中的几率也越大还需求留意的是：上面的程序中，我们当然能够把n改成2*n或者10*n，产生的结果都是“个体概率 所表示扇区越大，该个体被选中的几率也越大”，并且随着实验次数的增大，这一结果越准确。2）这种办法能够想象成往划分好扇区的轮盘里扔色子，事前生成一组满足平均散布的随机数，代表n次掷色子或者n个色子一同扔，轮盘不动，色子所在区域为选择结果。r = rand(1,n)  %预先产生n个色子的位置，留意这里r服从0、1之间平均散布for i = 1:n  %第i次轮盘赌select(i) = n;  %本次轮盘赌的结果初始化为nfor j = 1:n  %轮盘开端转动if r(j) <=P(i)  %若色子停在轮盘第j扇区select(i) = j; %则第i次轮盘赌的结果为jbreak;  %第i次轮盘赌完毕end %~第i次轮盘赌完毕end %~第i次轮盘赌完毕end %n次轮盘赌完毕下面为完好的matlab程序完成function Select=Roulette(P,num)%:按轮盘赌战略选择下一点,返回num次轮盘赌结果%:第一种轮盘赌办法,精度很低,% m = length(P);% Select = zeros(1,num);% for i=1:num%     Select(i) = m;% 初始化为最后一个%     for j=1:m %:按概率 选择%         if P(j)>rand()%             Select(i)=j;%             break;%         end%     end% end%:第二种轮盘赌办法,精度较高m = length(P);Select = zeros(1,num);r = rand(1,num);for i=1:numsumP = 0;j = ceil(m*rand); %产生1~m之间的随机整数while sumP < r(i)sumP = sumP + P(mod(j-1,m)+1);j = j+1;end%Select(i) = mod(j-1,m)+1-1;Select(i) = mod(j-2,m)+1;end% 本程序中轮盘赌办法的精确水平可由如下程序考证% P=rand(10,1);% P=P./sum(P);% Select=Roulette(P,1e6);% for i=1:10%     Ps(i)=(sum(Select==i)/1e6);% end%:最后考证该轮盘赌办法精确水平%:比拟P和Ps差别大小，例如sum((P-Ps).^2)，数值越小，模仿结果越好！