如何用matlab求各种不定积分?
废话不多说了,这里讲如何用matlab求解单个函数的积分、求解符号函数矩阵的积分、以及求解三重积分三个部分。matlab给出的求解积分的函数指令为intf=int(f,v,a,b),表示对f求指定变量v的定积分,积分区间为[a,b]。当v缺省时,由symvar确认变量,当a,b缺省时,则是求f指定变量的不定积分。
现在有matlab的中文版本:matlab r2016a,大家可以试试。
不定积分
(01)对被积函数x*log(x)求不定积分,积分代码及结果如下图显示:
(02)化简积分结果并换种显示方法
求解符号函数矩阵的积分
(01)当f为矩阵时,积分过程将对元素逐个进行。若定义了区间和变量,则区间和变量是对整个矩阵定义的。下面我们先生成符号函数矩阵,以供积分函数调用。如下图所示:
(02)求符号函数矩阵的不定积分,积分代码及结果如下图显示:
(03)换种积分结果的显示方式,以更易于理解。如下图所示:
求解三重积分
(01)下面我们利用matlab在求解一下三种积分,本次演示一种内积分上下限都是函数的情况下的三重积分。下面是我们要求解的三重积分:
(02)用matlab进行三种积分,具体代码及结果请看下图:
(03)说明1.对于上下限为函数的多重积分,若采用数值方法求取,则编程将变得非常困难。ty指令可以把“多行的同一符号表达式”显示程便于阅读理解的形式。3.积分上下限a,b可以是任何值或符号表达式。