判断一个数是否为素数的c编程

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。

操作方法

（01）判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。思路1)的代码：#include <stdio.h>int main(){ int a=0; // 素数的个数 int num=0; // 输入的整数 printf("输入一个整数："); scanf("%d",&num); for(int i=2;i<num;i++){ if(num%i==0){ a++; // 素数个数加1 } } if(a==0){ printf("%d是素数。n", num); }else{ printf("%d不是素数。n", num); } return 0;}

（02）另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。思路2)的代码：#include <stdio.h>#include <math.h>void main(){ int m; // 输入的整数 int i; // 循环次数 int k; // m 的平方根 printf("输入一个整数："); scanf("%d",&m); // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型 k=(int)sqrt( (double)m ); for(i=2;i<=k;i++) if(m%i==0) break; // 如果完成所有循环，那么m为素数 // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k if(i>k) printf("%d是素数。n",m); else printf("%d不是素数。n",m); return 0;}

（03）因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

（04）第一次运行结果：输入一个整数：11是素数。

（05）第二次运行结果：输入一个整数：9797是素数。

（06）第三次运行结果：输入一个整数：1010不是素数。