拓扑学入门教程

拓扑学是数学中一个重要的、基础的分支学科，拓扑学发展到近代形成了互相联系的几个分支，即一般拓扑学，代数拓扑学，微分拓扑学和几何拓扑学等多个分支。

操作方法

（01）拓扑、拓扑空间的定义有多种等价形式，如图所示，根据数学归纳法，由拓扑空间的任意两个开集的交是开集可以得到，任意有限个开集的交是开集。

（02）拓扑的基与子基，掌握三个定理。

（03）度量空间，定义如图所示，熟练定义和三个定理，掌握等价度量等

（04）邻域，邻域系，一点的邻域不一定是开集，但开集是它的每一点的邻域，并称开集为它的开邻域，定理如图所示

（05）闭包与导集闭集

（06）内部，边界，首先掌握内点的概念，

（07）序列和收敛序列