鸡兔同笼问题 有几种解法

鸡兔同笼的问题可谓是数学题中的经典，而且这道题不只一种解法，接下来介绍三种简单易懂的解法。

操作方法

（01）站队法让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）；再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）。所以兔子是24÷2=12（只；鸡是35-12=23（只）。

（02）松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，兔子就成了2只脚；则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只），比题中所说的94只要少：94-70=24（只）；现在松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24。因此兔子是24÷2=12（只）；鸡是35-12=23（只）

（03）假设替换法假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量；兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）；与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只；而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成；每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）；将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只；将上述数值代入方法（2）可知，鸡数为23只，再求出兔子数为12只。