不定積分最容易讓人們忽視的就是最終的答案要加上一個常數C,並且經常要對x進行討論。今天小編就來跟大家介紹一下不定積分的簡單計算,希望對大家有所幫助。
![如何計算簡單的不定積分 如何計算簡單的不定積分]()
x>0時
(01)lnx的導數為1/x。
![如何計算簡單的不定積分 第2張 如何計算簡單的不定積分 第2張]()
(02)所以可以得出lnx是1/x在(o,+∞)上的一個原函數。
![如何計算簡單的不定積分 第3張 如何計算簡單的不定積分 第3張]()
(03)可得,它的積分等於lnx+C
![如何計算簡單的不定積分 第4張 如何計算簡單的不定積分 第4張]()
x<0時
(01)ln(-x)的導數也是1/x。
![如何計算簡單的不定積分 第5張 如何計算簡單的不定積分 第5張]()
(02)所以ln(-x)是在(-∞,0)內的一個原函數。
![如何計算簡單的不定積分 第6張 如何計算簡單的不定積分 第6張]()
(03)所以可得,它的積分為ln(-x)+C。
![如何計算簡單的不定積分 第7張 如何計算簡單的不定積分 第7張]()
總結
(01)綜合上述情況,可得它的積分為ln|x|+C。