如何求方程所確定的隱函數的二階導數

在高數學習過程中，我們會遇到求隱函數的二階導數的問題。求普通函數的二階導數還比較容易，求導再求導即可，但求隱函數的二階導數就讓很多人無從下手。今天，小編就來説説如何求方程所確定的隱函數的導數。

操作方法

（01）方程如圖，我們要做的就是求該方程所確定的隱函數的二階導數

（02）對方程兩邊同時對x求導，起結果如圖

（03）對步驟二的結果進行移項簡化，得到dy/dx的方程，這就是原方程所確定的隱函數的一階導數

（04）二階導數的公式如圖

（05）dy/dx的方程是一個分式，分式求導方程如圖

（06）綜合步驟四、步驟五可初步得出隱函數的二階導數

（07）將dy/dx=2/（2-cosy）帶入步驟六

（08）最後，在對方程進行化簡，就可得出隱函數的二階導數，如圖