金属线胀系数的测定实验报告

测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。下面小编就为您介绍一下报告的流程。

操作方法

（01）实验目的1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。

（02）实验原理 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t时，其长度改变量为L,如果t足够小，则t与L成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有 △L=αL△t (1)式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为Lo,当温度升高为t℃时，其长度为tL，则有 (Lt-Lo)/Lo=αt 即 Lt=Lo(1+αt) (2)如果金属杆在温度为t1，t2时，其长度分别为L1，L2，则可写出 L1=Lo(1+αt1) (3) L2=Lo(1+αt2) (4)将式（3）代入式（4），又因L1与L2非常接近，所以，L2/L1=1,于是可得到如下结果：α=(L1-L2)/L1(t2-t1) (5)由式（5），测得L1，L2，t1和t2，就可求得α值。

（03）仪器使用说明（1）被测物体控制于φ8*400mm尺寸； （2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动； （3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零）； （4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。

（04）实验步骤1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 2.测出金属杆的长度1L(本实验使用的金属杆的长度为400mm)，使其一端与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n。 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为65℃，按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔5℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t2，t3，…，tn，n2，n3，…，nn， n2，n3，…，nn，nn记在表格里。（其中nn=[（nn+n'n）/2] 5.显然，金属杆各时刻上升的温度是t2-t1，t3-t1，…，tn-t1，相应的伸长量是n2-n1，n3-n1，…，nn-n1，则式（5）可表示为 n2-n1=αL1(tn-t1) 即 α=(nn-n1)/L1(tn-t1)= △n/L1△t （6）由此可知，线膨胀系数是以nn-n1为纵坐标、以tn-t1为横坐标的实验曲线的斜率。把各测量值填入下表，作nn-n1与tn-t1的曲线（即△n与△t 曲线），先算出αL1，再求出α，另外还可根据式（6）来计算出α，因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对△n进行处理。

（05）处理数据1.图像法 2.逐差法

（06）误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，数量级很小。故而误差在允许范围内。 产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差。2.仪器本身存在的误差。

（07）注意事项 1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。 2.读取nt，nn数据时，特别是读取nn时，一定要迅速。

（08）试验总结 1.本次实验原理简单，操作也并不复杂。但是在给铝棒加热以及降温过程中需要较长的时间，这要求要有一定的耐心。 2.再进一步深入了解了作图法分析数据以及逐差法分析数据的方法。