如何描绘一元二次函数的图像

一元二次函数是很常见也是我们学的最多的一种函数，标准式为y=a*x^2-b*x+c，那么如何描绘出带有符合这些特征的函数图像呢？

操作方法

（01）我们以图中函数为例，画出直角坐标系。

（02）找点，首先找二次函数的顶点，根据所学知识易得，一元二次函数的对称轴为x=-b/2a，那么图中的函数对称轴就是x=1，计算出所得y值，同时在函数中多找出几个位于对称轴附近的坐标点。

（03）根据上一步找出来的点在直角坐标系中描出来。

（04）然后用一段平滑的曲线将这些点全部连接起来就是我们的一元二次图像。

（05）上面只是通用的方法，对于某些比较特殊的一元二次函数，我们可以像下面这样更简单的作图。首先观察函数右端是否可以变形，比如这里变形为y=(x-1)^2，那么函数的对称轴就可以直观的看出为x=1，顶点为（1,0）。

（06）然后按照之前同样的方式进行找点描点。

（07）再将各个黑点都用平滑的曲线连接起来，就构成了一元二次函数的抛物线。

（08）第三种作图方式也是我们常用的一种，首先根据公式x=-b/2a找出函数的对称轴，并计算出对应y值作为对应顶点。

（09）然后在对称轴的一侧找出另外的几个点并标出来。

（10）然后用平滑的曲线将对称轴一侧的点连接起来。

（11）最后将这一侧的曲线按对称轴对称描绘到另一侧即可构成完整的一元二次函数图像。