二、八、十、十六進位制之間的相互轉換

進位制轉換是人們利用符號來計數的方法。進位制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。

操作方法

（01）【（二，八，十六進位制）轉十進位制】假設我們要將n進位制轉換為十進位制，首先我們從n進位制的右邊為第一位數（從低位到高位），其權值是n的0次方，第二位是n的1次方，依次遞增下去，把最後的結果相加的值就是十進位制的值了。

（02）【十進位制轉換為（二，八，十六進位制）】假設我們要將十進位制轉換為n進位制，除n取餘法，即每次將整數部分除以n，餘數為該位權上的數，而商繼續除以n，餘數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。

（03）【（二進位制）↔（八、十六進位制）】1、二進位制→八進位制取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進位制按權相加，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進位制數。如果向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。例：將二進位制的(11010111.0100111)B轉換為八進位制的步驟如下。a）小數點前111=7；b）010=2；c）11補全為011，011=3；d）小數點後010=2；e）011=3；f）1補全為100，100=4；g）讀數，讀數從高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。

（04）二進位制與八進位制編碼對應表如下圖所示。

（05）2、八進位制→二進位制取一分三法，即將一位八進位制數分解成三位二進位制數，用三位二進位制按權相加去湊這位八進位制數，小數點位置照舊。例：將八進位制的(327)O轉換為二進位制的步驟如下。a）3=011；b）2=010；c）7=111；d）讀數，讀數從高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。

（06）3、二進位制→十六進位制取四合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（向右）每四位取成一位，接著將這四位二進位制按權相加，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的十六進位制數。如果向左（向右）取四位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足四位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位。例：將二進位制的(11010111)B轉換為十六進位制的步驟如下。a）0111=7；b）1101=D；c）讀數，讀數從高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。

（07）4、十六進位制→二進位制取一分四法，即將一位十六進位制數分解成四位二進位制數，用四位二進位制按權相加去湊這位十六進位制數，小數點位置照舊。例：將十六進位制的(D7)H轉換為二進位制的步驟如下。a）D=1101；b）7=0111；c）讀數，讀數從高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。

（08）【（八進位制）↔（十六進位制）】1、八進位制→十六進位制將八進位制轉換為二進位制，然後再將二進位制轉換為十六進位制，小數點位置不變。例：將八進位制的(327)O轉換為十六進位制的步驟如下。a）3=011；b）2=010；c）7=111；d）0111=7；e）1101=D；f）讀數，讀數從高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

（09）2、十六進位制→八進位制將十六進位制轉換為二進位制，然後再將二進位制轉換為八進位制，小數點位置不變。例：將十六進位制的(D7)H轉換為八進位制的步驟如下。a）7=0111；b）D=1101；c）0111=7；d）010=2；e）011=3；f）讀數，讀數從高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。